素数的求法

时间：2011-04-17 来源：海子

素数的求法
1.素数的定义
只能被1和它自己整除的自然数称为素数，特别规定1不属于素数。
2.求法
(1)根据素数的定义，很明显，如果一个数是素数<==>它的因子只包含1和它本身。
因此可以根据判别某个数的因子的方法来判断其是否是素数。

int isprime(int n)
{
    int i;
    for(i=2;i<=(int)sqrt((double)n);i++)
    {
        if(n%i==0)    //如果n存在其它因子,则必定不是素数
         {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

(2)但是如果要求求出1000000以内的所有素数，上面的方法效率就很低，因此通常采用筛选法去求素数。

筛选法：对于一个数n，如果是素数，那么2*n，3*n，4*n，必定不是素数。

bool isprime[1000001];
int prime[80000];
int num=0;

void getPrime()     //用筛选法求算素数
{
    int i,j;
    for(i=0;i<1000001;i++)
    {
        isprime[i]=true;
    }
    for(i=2;i<=1000;i++)        //如果isprime[i]==true,即i是素数，那么i，2*i，3*i必定不是素数
     {
        for(j=i+i;j<=1000000;j+=i)
        {
            if(isprime[i]==true)
                isprime[j]=false;
        }
    }
    for(i=2;i<1000001;i++)
    {
        if(isprime[i]==true)
        {
            prime[num++]=i;
        }
    }
}