《算法导论》学习总结 — 5.第六章(2) 优先级队列
时间：2011-04-17 来源：Tanky Woo
建议先看看前言：http://www.cnblogs.com/tanky_woo/archive/2011/04/09/2010263.html
上一章总结是的堆排序算法，这一章同样是利用了堆这种数据结构，实现在是优先级队列。
根据堆分为最大堆，最小堆，所以优先级队列也可以分为最大优先级队列和最小优先级队列。
优先级队列的概念和用途书上已经写的很清楚了，我就不再打一遍了。直接写出具体实现。
在实现前先说几点：
1.上一章说过，堆的length和heapsize要区分清楚，这一章的优先级队列里就用到了。
2.优先级队列用到了上一章的一些函数比如MaxHeapify()，不记得的可以复习下上一章。
以下是代码及讲解(此处实现的是最大优先级队列)：
// 堆应用之优先级队列// Tanky Woo
// Blog: www.WuTianQi.com
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 999999;
/////////////////////////////////////////////////////////
////////////// 以下代码在堆排序中已讲解过 ///////////////
void MaxHeapify(int *a, int i, int len)
{
int lt = 2*i, rt = 2*i+1;
int largest;
if(lt <= len && a[lt] > a[i])
largest = lt;
else
largest = i;
if(rt <= len && a[rt] > a[largest])
largest = rt;
if(largest != i)
{
int temp = a[i];
a[i] = a[largest];
a[largest] = temp;
MaxHeapify(a, largest, len);
}
}
void BuildMaxHeap(int *a, int size)
{
for(int i=size/2; i>=1; --i)
MaxHeapify(a, i, size);
}
void PrintArray(int data[], int size)
{
for (int i=1; i<=size; ++i)
cout <<data[i]<<" ";
cout<< endl << endl;
}
////////////////////////////////////////////////////////////
// 返回具有最大关键字的元素
int HeapMaximum(int *a)
{
return a[1];
}
// 去掉并返回具有最大关键字的元素
// 注意:这里每次MaxHeapify的是heapsize
int HeapExtractMax(int *a, int &heapsize)
{
if(heapsize < 1)
cout << "Heap Underflow" << endl;
int max = a[1];
a[1] = a[heapsize];
--heapsize;
MaxHeapify(a, 1, heapsize);
return max;
}
// 将元素a[i]的值增加到key
void HeapIncreaseKey(int *a, int i, int key)
{
if(key < a[i])
cout << "New key is smaller than current key" << endl;
a[i] = key;
while(i > 1 &&a[i/2] < a[i])
{
int temp = a[i];
a[i] = a[i/2];
a[i/2] = temp;
i /= 2;
}
}
// 插入关键字为key的元素
void MaxHeapInsert(int *a, int key, int &heapsize)
{
++heapsize;
a[heapsize] = -INF;
HeapIncreaseKey(a, heapsize, key);
}
int main()
{
int len, heapsize;
int arr[100] = {0, 15, 13, 9, 5, 12, 8, 7, 4, 0, 6, 2, 1};
// 区别len 和 heapsize
// heapsize是堆的大小，而len是初始数组的总大小。
len = heapsize = 12;
// 首先建堆
BuildMaxHeap(arr, len);
cout << "建堆后: " << endl;
PrintArray(arr, len);
// 使用HeapMaximum
cout << "当前最大的元素是: " << endl;
cout << HeapMaximum(arr) << endl << endl;
// 使用HeapExtractMax
cout << "使用HeapExtractMax后: " << endl;
HeapExtractMax(arr,heapsize);
PrintArray(arr, heapsize);
// 再次使用HeapExtractMax
cout << "再次使用HeapExtractMax后: " << endl;
HeapExtractMax(arr,heapsize);
PrintArray(arr, heapsize);
// 使用HeapIncreaseKey
cout << "使用HeapIncreaseKey后: " << endl;
HeapIncreaseKey(arr, 2, 15);
PrintArray(arr, heapsize);
// 使用MaxHeapInsert
cout << "使用MaxHeapInsert后: " << endl;
MaxHeapInsert(arr, 28, heapsize);
PrintArray(arr, heapsize);
｝
以下是运行结果：
看上图的结果：
在第二次使用HeapExtractMax后，把第二个数字即6设为15，更新后，结果就是HeapIncreaseKey的输出。
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