[编译原理]求First Set，Follow Set最正确、最简单的方法

网上看了国内外N多个版本，都或多或少的有错误或者是省略，步骤有的也非常复杂。

我研究了很久，结合多个版本，得出了求LL（1）文法的First Set，Follow Set最正确最简单的方法

首先约定几点：

大写字母为非终结符

小写字母为终结符（即最终的字符）

如果一个位置上既可以放大写字母也可以放小写字母，表示为A1,A2....

一个非终结符为Nullable代表它能够推导出空（暂时用#表示）

First Set：较容易，网上的版本也基本都正确。

1，终结符的First Set是自己，如First(a)={a}

2，对于每个产生式，形如X->A1A2A3A4（注意A1，A2，A3，A4可以是非终结符，也可以是终结符）

2.1，将First(A1)加入到First(X)，如果A1是Nullable的，继续，否则停止。

2.2，将First(A2)加入到First(X)，如果A2是Nullable的，继续，否则停止。

以此类推，如果到了最后一个符号（例子中的A4）仍为Nullable，则将空字符#加入First(X)，此时X已经成为Nullable

循环执行每一个产生式（对于每个产生式可能需要执行N多次），直到First集不再发生变化。

Follow Set：网上的版本五花八门，算出的结果各不相同，很多CSDN上用户上传的程序也都是错误。

1，Follow Set仅针对于非终结符，但是可以通过以下方法类似地推导出终结符的Follow Set，不过推出来也没用

2，首先将$加入到起始非终结符。

3，对于每个非终结符X，观察产生式右侧的表达式中X的右侧所有字符串s（例如E->TXaB,右侧字符串为aB，如果产生式右侧无X则忽略），s可以为空

3.1，如果s为空或者s是Nullable的（不仅仅是s的开头是Nullable，必须s的全部是Nullable），则将产生式左侧的非终结符E的Follow Set加入到X的Follow Set （Follow(E)=>Follow(X)）

3.2，如果s不为空，则将First(s)加入到Follow(X)

4，循环执行每一个产生式（对于每个产生式可能需要执行N多次），直到Follow集不发生变化。

grammar
    E -> T X                               X -> + E | # 
    T -> ( E ) | int Y                   Y -> * T | #
Follow sets
 Follow( E ) = {), $}
 Follow( X ) = {$, ) }
 Follow( T ) = {+, ) , $}
 Follow( Y ) = {+, ) , $}