互信息的定义和计算公式 互信息和平均互信息的区别

在信息论和统计学中，互信息（Mutual Information） 是衡量两个随机变量之间相互依赖程度的重要指标。它被广泛应用于机器学习、自然语言处理、信号处理以及数据挖掘等领域，用于评估变量之间的相关性或信息共享程度。然而，在实际应用中，人们常常会遇到“互信息”和“平均互信息”这两个概念，它们看似相似，但存在本质区别。本文将围绕“互信息的定义和计算公式”展开，详细解释其基本概念，并进一步探讨“互信息与平均互信息的区别”，帮助读者更深入地理解这一重要信息度量工具。

一、互信息的基本定义

互信息（Mutual Information, MI）是衡量两个随机变量 X 和 Y 之间信息共享程度的一种度量方式。它表示在已知一个变量的情况下，另一个变量所包含的信息量减少的程度。换句话说，互信息反映了两个变量之间的相关性。

数学上，互信息通常用符号 I(X; Y) 表示，其定义如下：

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