互信息的定义和计算公式 互信息和平均互信息的区别
时间:2025-07-04 来源:互联网 标签: PHP教程
在信息论和统计学中,互信息(Mutual Information) 是衡量两个随机变量之间相互依赖程度的重要指标。它被广泛应用于机器学习、自然语言处理、信号处理以及数据挖掘等领域,用于评估变量之间的相关性或信息共享程度。然而,在实际应用中,人们常常会遇到“互信息”和“平均互信息”这两个概念,它们看似相似,但存在本质区别。本文将围绕“互信息的定义和计算公式”展开,详细解释其基本概念,并进一步探讨“互信息与平均互信息的区别”,帮助读者更深入地理解这一重要信息度量工具。
一、互信息的基本定义
互信息(Mutual Information, MI)是衡量两个随机变量 X 和 Y 之间信息共享程度的一种度量方式。它表示在已知一个变量的情况下,另一个变量所包含的信息量减少的程度。换句话说,互信息反映了两个变量之间的相关性。
数学上,互信息通常用符号 I(X; Y) 表示,其定义如下:
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