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php爱好者> php文档>快速幂取模

快速幂取模

时间:2011-06-08  来源:胡家威

快速幂取模就是在O(logn)内求出a^n mod b的值。算法的原理是ab mod c=(a mod c)(b mod c)mod c 

因此很容易设计出一个基于二分的递归算法。
以下是我的代码,以下代码必须保证输入的是合法的表达式,比如不能出现0^0 mod b:

long exp_mod(long a,long n,long b)
{
long t;
if(n==0) return 1%b;
if(n==1) return a%b;
t
=exp_mod(a,n/2,b);
t
=t*t%b;
if((n&1)==1) t=t*a%b;
return t;
}

关于其中的一个按位与运算,来自百度知道的解释:
也就说,只有技奇数才满足这个条件  n&1==1 我的测试:
public class Test {

public static void main(String[] args) {
long a=3,n=100,b=2;
long t=exp_mod(a,n,b);
System.out.println(t);
System.out.println((
int)Math.pow(3, 100)%2);
}

public static long exp_mod(long a,long n,long b)
{
long t;
if(n==0) return 1%b;
if(n==1) return a%b;
t
=exp_mod(a,n/2,b);//注意这里n/2会带来奇偶性问题
// System.out.println(t);
t=t*t%b;//乘上另一半再求模
// System.out.println(t);
if((n&1)==1) t=t*a%b;//n是奇数,因为n/2还少乘了一次a
// System.out.println(t);
return t;
}
}

结果都是 1 哈哈哈,今天学到了不少,呵呵呵
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