python 简单图像处理（16） 图像的细化（骨架抽取）
时间：2011-01-01 来源：想兰
所谓骨架，可以理解为图像的中轴，，一个长方形的骨架，是它的长方向上的中轴线，
圆的骨架是它的圆心，直线的骨架是它自身，孤立点的骨架也是自身。
骨架的获取主要有两种方法：
（1）基于烈火模拟
设想在同一时刻，将目标的边缘线都点燃，火的前沿以匀速向内部蔓延，当前沿相交时火焰熄灭，
火焰熄灭点的结合就是骨架。
（2）基于最大圆盘
目标的骨架是由目标内所有内切圆盘的圆心组成
我们来看看典型的图形的骨架（用粗线表示）
细化的算法有很多种，但比较常用的算法是查表法
细化是从原来的图中去掉一些点，但仍要保持原来的形状。
实际上是保持原图的骨架。
判断一个点是否能去掉是以8个相邻点（八连通）的情况来作为判据的，具体判据为：
1，内部点不能删除
2，鼓励点不能删除
3，直线端点不能删除
4，如果P是边界点，去掉P后，如果连通分量不增加，则P可删除（这点是参考书中提到的，我个人不同意）
看看上面那些点。
第一个点不能去除，因为它是内部点
第二个点不能去除，它也是内部点
第三个点不能去除，删除后会使原来相连的部分断开
第四个点可以去除，这个点不是骨架
第五个点不可以去除，它是直线的端点
第六个点不可以去除，它是直线的端点
对于所有的这样的点，我们可以做出一张表，来判断这样的点能不能删除
我们对于黑色的像素点，对于它周围的8个点，我们赋予不同的价值，
若周围某黑色，我们认为其价值为0，为白色则取九宫格中对应的价值
对于前面那幅图中第一个点，也就是内部点，它周围的点都是黑色，所以他的总价值是0，对应于索引表的第一项
前面那幅图中第二点，它周围有三个白色点，它的总价值为1+4+32=37，对应于索引表中第三十八项
我们用这种方法，把所有点的情况映射到0～255的索引表中
我们扫描原图，对于黑色的像素点，根据周围八点的情况计算它的价值，然后查看索引表中对应项来决定是否要保留这一点
我们很容易写出程序
import cv
def Thin(image,array):
h = image.height
w = image.width
iThin = cv.CreateImage(cv.GetSize(image),8,1)
cv.Copy(image,iThin)
for i in range(h):
for j in range(w):
if image[i,j] == 0:
a = [1]*9
for k in range(3):
for l in range(3):
if -1<(i-1+k)<h and -1<(j-1+l)<w and iThin[i-1+k,j-1+l]==0:
a[k*3+l] = 0
sum = a[0]*1+a[1]*2+a[2]*4+a[3]*8+a[5]*16+a[6]*32+a[7]*64+a[8]*128
iThin[i,j] = array[sum]*255
return iThin
def Two(image):
w = image.width
h = image.height
size = (w,h)
iTwo = cv.CreateImage(size,8,1)
for i in range(h):
for j in range(w):
iTwo[i,j] = 0 if image[i,j] < 200 else 255
return iTwo
array = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,\
0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,\
1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,\
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,\
0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,\
1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0]
image = cv.LoadImage('pic3.jpg',0)
iTwo = Two(image)
iThin = Thin(iTwo,array)
cv.ShowImage('image',image)
cv.ShowImage('iTwo',iTwo)
cv.ShowImage('iThin',iThin)
cv.WaitKey(0)
我们来看看运行效果：
（下图最左边的原图若涉及版权问题，请作者与我联系，谢谢）
效果差强人意，总觉得有点不对头，但又说不出哪里不对
好吧，我们来看看最简单的事例
按照前面的分析，我们应该得到一条竖着的线，但实际上我们得到了一条横线
我们在从上到下，从左到右扫描的时候，遇到第一个点，我们查表可以删除，遇到第二个点，我们查表也可以删除，整个第一行都可以删除
于是我们查看第二行时，和第一行一样，它也被整个删除了。这样一直到最后一行，于是我们得到最后的结果是一行直线
解决的办法是：
在每行水平扫描的过程中，先判断每一点的左右邻居，如果都是黑点，则该点不做处理。另外，如果某个黑店被删除了，则跳过它的右邻居，处理下一点。对矩形这样做完一遍，水平方向会减少两像素。
然后我们再改垂直方向扫描，方法一样。
这样做一次水平扫描和垂直扫描，原图会“瘦”一圈
多次重复上面的步骤，知道图形不在变化为止
这一改进让算法的复杂度的运行时间增大一个数量级
我们来看看改进后的算法：
import cv
def VThin(image,array):
h = image.height
w = image.width
NEXT = 1
for i in range(h):
for j in range(w):
if NEXT == 0:
NEXT = 1
else:
M = image[i,j-1]+image[i,j]+image[i,j+1] if 0<j<w-1 else 1
if image[i,j] == 0 and M != 0:
a = [0]*9
for k in range(3):
for l in range(3):
if -1<(i-1+k)<h and -1<(j-1+l)<w and image[i-1+k,j-1+l]==255:
a[k*3+l] = 1
sum = a[0]*1+a[1]*2+a[2]*4+a[3]*8+a[5]*16+a[6]*32+a[7]*64+a[8]*128
image[i,j] = array[sum]*255
if array[sum] == 1:
NEXT = 0
return image
def HThin(image,array):
h = image.height
w = image.width
NEXT = 1
for j in range(w):
for i in range(h):
if NEXT == 0:
NEXT = 1
else:
M = image[i-1,j]+image[i,j]+image[i+1,j] if 0<i<h-1 else 1
if image[i,j] == 0 and M != 0:
a = [0]*9
for k in range(3):
for l in range(3):
if -1<(i-1+k)<h and -1<(j-1+l)<w and image[i-1+k,j-1+l]==255:
a[k*3+l] = 1
sum = a[0]*1+a[1]*2+a[2]*4+a[3]*8+a[5]*16+a[6]*32+a[7]*64+a[8]*128
image[i,j] = array[sum]*255
if array[sum] == 1:
NEXT = 0
return image
def Xihua(image,array,num=10):
iXihua = cv.CreateImage(cv.GetSize(image),8,1)
cv.Copy(image,iXihua)
for i in range(num):
VThin(iXihua,array)
HThin(iXihua,array)
return iXihua
def Two(image):
w = image.width
h = image.height
size = (w,h)
iTwo = cv.CreateImage(size,8,1)
for i in range(h):
for j in range(w):
iTwo[i,j] = 0 if image[i,j] < 200 else 255
return iTwo
array = [0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,\
0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,\
1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,1,\
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,\
0,0,1,1,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,\
1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,0,0,\
1,1,0,0,1,1,1,0,1,1,0,0,1,0,0,0]
image = cv.LoadImage('pic3.jpg',0)
iTwo = Two(image)
iThin = Xihua(iTwo,array)
cv.ShowImage('image',image)
cv.ShowImage('iTwo',iTwo)
cv.ShowImage('iThin',iThin)
cv.WaitKey(0)
我们在调用函数的时候可以控制扫描的次数，而不是判断是否扫描完成
好啦，我们来看看运行效果吧。
效果确实比刚才好多了
我们来看看对复杂图形的效果
（上图中左图若有版权问题，请与我联系，谢谢）
好啦，图像的细化就讲到这里了
之后一段时间要准备考研，虽然并不认为自己还来得及复习，但总得做出点姿态
呵呵，可能之后两个星期不再更新
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