迭代、递归替代循环

时间：2010-12-16 来源：woxf

书中对递归过程是这么描述的：递归过程，论述的是一个语法形式上的事实，说明这个过程的定义中（直接或间接地）引用了该过程本身。而我们说某一计算过程具有某种模式时（比如说线性递归），我们说的是这一计算过程的进展方式，而不是相应过程书写上的语法形式。所以我们可以说某个递归过程将产生一个迭代的计算过程时，可能不好理解，但是这一计算过程确实是迭代的，如下述求两个例子的迭代法，他们其实是递归过程，但是其计算过程确实是迭代的。

一、不用循环，计算x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+y

递归法：

代码

   /// <summary>
        /// 利用递归求和
        /// </summary>
        /// <param name="x">起始值</param>
        /// <param name="y">截止值</param>
        /// <returns>终值</returns>
        static int SumDigui(int x,int y)
        {
            if (x > y)
                return 0;
            else
            {
                return y + SumDigui(x, y - 1);
            }
        }

迭代法（递归过程，但是采用的是迭代的计算过程）：

代码

        /// <summary>
        /// 迭代求和
        /// </summary>
        /// <param name="x">起始值</param>
        /// <param name="y">截止值</param>
        /// <returns>和</returns>
        static int SumDiedai(int x, int y)
        {
            return diedaiSum(x, x + 1, y);
        }
        /// <summary>
        /// 迭代求和
        /// </summary>
        /// <param name="product">结果=product+next</param>
        /// <param name="next"></param>
        /// <param name="maxcount"></param>
        /// <returns></returns>
        static int diedaiSum(int product, int next, int maxcount)
        {
            if (next > maxcount)
            {
                return product;
            }
            else
            {
                return diedaiSum(product + next, next + 1, maxcount);
             
            }
        }

二、不用循环，计算n的阶乘

递归法：

代码

 //递归求阶乘
        static int Jidigui(int n)
        {
            if (n == 1)
                return 1;
            else
            {
                return n * Jidigui(n - 1);
            }
        }

迭代法（递归过程，但是采用的是迭代的计算过程）：

代码

 //迭代求阶乘
        static int Jidiedai(int n)
        {
            return factiter(1, 1, n);
        }
        /// <summary>
        /// 迭代计算
        /// </summary>
        /// <param name="product">结果=procduct*couter，初始值为1</param>
        /// <param name="couter">计数器counter初始值为1</param>
        /// <param name="maxcount">n</param>，
        /// <returns></returns>
        static int factiter(int product, int couter, int maxcount)
        {
            if (couter > maxcount)
                return product;
            else
            {
                return factiter(product * couter, couter + 1, maxcount);
            }
        }