打印菱形，用数学公式解，思路直来直去，易理解

时间：2010-12-24 来源：newbie2011

题外话1：该文之前无故丢失，找不回来了，无奈补充。友情提示各位博友，继续支持chinaunix，这里的学习气氛还是很好的，但是一定要注意备档，尤其是重要的博文。题外话2：http://learn.akae.cn/这里是张老师对计算机编程的一个大串讲，初学者，不管是不是搞嵌入式的，都非常值得看。对张老师勇于开放的精神很钦佩。还有aka，还是那只大雁（涅尔什？），一直都很给力，对国内普及真正的计算机技术贡献卓越。 ================================================================================== 1、问题来自http://learn.akae.cn/media/ch06s05.html的练习题。编写函数diamond打印一个菱形。如果调用diamond(3, '*')则打印：

     *
*       *       *
        *

如果调用diamond(5, '+')则打印：

             +
        +       +       +
+       +       +       +       +
        +       +       +
                +

如果用偶数做参数则打印错误提示。

2、分析以diamond(5, '*')为例，如上图，将打印的图案放置到坐标系中，中心和坐标原点重合，很直观看出要求打印可见符号的区域在4条直线组成的菱形内，给定坐标(x,y)很容易判断这个点是不是在这个菱形内，如果在之内就打印可见字符'*'，不在之内就打印不可见的字符，如tab。 4条直线的方程式分别是：假定t=(n-1)/2 ①y=x+t ②y=-x+t ③y=x-t ④y=-x-t 根据基本的数学知识，在菱形之内的点，分别要求： ①y<=x+t ②y<=-x+t ③y>=x-t ④y>=-x-t 3、代码

#include <stdio.h>

void diamond(int n,char c)
{
    if(!(n%2))
    {
        printf("cannot print the diamond,wrong number:%d\n",n);
        return;
    }
    int x,y;
    int t=(n-1)/2;
    for(y=t;y>=-t;y--)
    {
        for(x=-t;x<=t;x++)
            if((y<=x+t)&&(y<=-x+t)&&(y>=-x-t)&&(y>=x-t))
                printf("%c\t",c);
            else
                printf("\t");
        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    diamond(7,'*');
    return 0;
}

4、代码改进（1）当y在[0,t]时，不用考虑直线③和④造成的条件；（2）同上理，当y在[-t,0]时，不用考虑直线①和②造成的条件；（3）当x在[-t,0]时，不用考虑直线②和③造成的条件；（4）同上理，当x在[-t,0]时，不用考虑直线①和④造成的条件。综合，只需要第二象限：判断y<=x+t 第一象限：判断y<=-x+t，且不用打印不可见字符第三象限：判断y>=-x-t 第四象限：判断y>=x-t，且不用打印不可见字符这样，将判断条件执行次数减少一半。

#include <stdio.h>

void diamond(int n,char c)
{
    if(!(n%2))
    {
        printf("cannot print the diamond,wrong number:%d\n",n);
        return;
    }
    int x,y;
    int t=(n-1)/2;
    for(y=t;y>=0;y--)
    {
        for(x=-t;x<=0;x++)    //第二象限
            if(y<=x+t)
                printf("%c\t",c);
            else
                printf("\t");
        for(x=1;x<=t;x++)    //第一象限
            if(y<=-x+t)
                printf("%c\t",c);
            //else        //第一象限的不可见字符不用打
                //printf("\t");
        printf("\n");
    }
    for(y=-1;y>=-t;y--)
    {
        for(x=-t;x<=0;x++)    //第三象限
            if(y>=-x-t)
                printf("%c\t",c);
            else
                printf("\t");
        for(x=1;x<=t;x++)    //第四象限
            if(y>=x-t)
                printf("%c\t",c);
            //else        //第四象限的不可见字符不用打
                //printf("\t");
        printf("\n");
    }

}

int main()
{
    diamond(7,'*');
    return 0;
}