C++数据类型的属性与限制

时间：2010-11-26 来源：teiller2008

double d1=2., d2=3.;
d1/=d2; // 2/3
if (d1*10==(20./d2)) //条件本应该是\"真\"的，但，哎！
{
//永远不可能执行到的代码
do_equal();
}

　　花括号中的代码行永远也不可能执行，因为在 == 两边的表达式结果会有轻微的差别，d1*10的结果是6.6666666666666661，而20./d2的结果是6.6666666666666670，正是这种浮点算法的截断与近似值导致了此差异的发生。在此，可使用定标整数，但有时这并不是一个妥善的解决办法，试想有一张计算复数公式的电子表格--它必须使用浮点类型，在这种情况下，小正数（epsilon）常量这个问题就来了，小正数通常为可用给定数据类型的大于1的最小值与1之差来表示。举例来说，double类型的小正数为：

#include <iostream>
#include <limits>
using namespace std;
cout << numeric_limits<double>::epsilon( ) << endl; //输出：2.22045e-016

　　为减少if语句中数字噪音带来的影响，可用一个检查两值粗略相等的表达式来代替 == 操作符。如：

if ( ((d1*10)-(20.0/d2)) <= numeric_limits<double>::epsilon())
{
do_equal();
}

　　如果double类型的(d1*10)-(20.0/d2)结果不大于小正数，那么它几乎为零，因此，两个子表达式结果相等，应用此技巧可有效降低错误的阀值。例如，如果十亿分之一或者更小的数值，对你的程序来说无关紧要，那么可试下以下的技巧：

const double BILLIONTH=1./1000000000;
if ( ((d1*10)-(20.0/d2)) <= BILLIONTH)

　　此处请记住，小正数是最小的偏差极限。

　　比double更好

　　选择一种浮点数据类型的标准，是它可以在精度无损的情况下最大存储的十进制位数。例如，假设你的程序必须支持到16位的十进制数，那么应该使用double、long double还是用户自定义类型呢？要解答此问题，可使用numeric_limits::digits10常量，它会告诉你在精度无损情况下某种类型可表示的最大十进制位数：

cout<<numeric_limits<double>::digits10<<endl;//输出：15

　　看起来double并不支持这种精度，那么long double呢？

cout<<numeric_limits<long double>::digits10<<endl; //输出：18

　　对了，它就可以。请注意，digits10对整型数也同样适用：

cout<<numeric_limits<long>::digits10<<endl; //输出：9

　　最大值与最小值

　　最大值与最小值即是对相应类型调用numeric_limits::max()和numeric_limits:min()所得到的值：

cout<<numeric_limits<int>::max()<<endl;// 2147483647

　　无限的<limits>

　　在IEC 559规范实现中，浮点数据类型可表示为\"不是一个数字\"或NaN。NaN是一种特殊的编码，其代表某种非法数字，可由非法指令产生，或意为指示一个不应被忽略的数值。如果出现在表达式中的NaN没有发出一个\"信号\"，则其为\"安静\"状态；否则，其为一个发\"信号\"的NaN。下面的例子检查在目标平台上支持哪种NaN类型，并把NaN的值赋给一个变量：

double d=0;
if(numeric_limits<double>::has_quiet_NaN)
d=numeric_limits<double>::quiet_NaN();
else if (numeric_limits<double>::has_signaling_NaN)
d=numeric_limits<double>::signaling_NaN();
else cerr<<\"NaN for double isn\'t supported\";

　　无限在此是一种特殊的情况，其通常由被零除或其他操作产生。下例代码检查目标平台上是否定义了一种特殊的无限码，并把此值赋给一个变量：

float f=0;
if(numeric_limits<float>::has_infinity)
f=numeric_limits<float>::infinity();
else cerr<<\"infinity for float isn\'t supported\";