两个大整数相加算法

这个题目是我面试的时候的一道算法题，当时手写的差不多了，但是直到昨天晚上，我才想起来要以真实程序的方式把它写出来。题目的意思就是两个整数相 加，然后输出结果，大家可能再想，这个问题，还不是很简单吗？定义两个int32位的变量，然后相加输出结果，如果考虑到数据的大，int32不行的话， 就用int64 ,double,decimal型的。但是这个不是题目的本意，也不符合出题人的初衷，而且题目明确要求，数字的大小是无限的，大到任何一个c#的数值类型都无法可以表示这个数字，那在这样的情况下，首先先考虑如何来表示这两个无限大的数字，在我的算法中是用整型数组来表示的。

具体的代码如下：

首先我们定义一个名为NumsAdd.cs的类，负责两数相加。

 public int[] Cal(int[] a, int[] b)
      {
          IList<int> list = new List<int>();
          if (a == null && b == null)
          {
              return null;
          }
          if (a == null && b != null)
          {
              return b;
          }
          if (a != null && b == null)
          {
              return a;
          }
          int lena = a.Length - 1;
          int lenb = b.Length - 1;
          int toke = 0;
          Int32 temp = 0;
          while (lena >= 0 && lenb >= 0)
          {
              temp = 0;
              temp = a[lena] + b[lenb] + toke;
              toke = RecodeTokeAndRecodeResult(list, toke, temp);
              lena--;
              lenb--;
          }
          while (lena >= 0)
          {
              temp = 0;
              temp = a[lena] + toke ;
              toke = RecodeTokeAndRecodeResult(list, toke, temp);
              lena--;
          }
          while (lenb >= 0)
          {
              temp = 0;
              temp = b[lenb] + toke;
              toke = RecodeTokeAndRecodeResult(list, toke, temp);
              lenb--;
          }
          if (toke == 1)
          {
              list.Add(toke);
          }
          for (int i = list.Count - 1; i > 0; i--)
          {
              if (list[i] != 0)
              {
                  break;
              }
              else 
              {
                  list.Remove(list[i]);
              }
          }
              return list.ToArray<Int32>().Reverse<int>().ToArray<int>();
      }

      private int RecodeTokeAndRecodeResult(IList<int> list, int toke, Int32 temp)
      {
          if (temp >= 10)
          {
              toke = 1;
              list.Add(temp - toke * 10);
          }
          else
          {
              toke = 0;
              list.Add(temp);
          }
          return toke;
      }
    }

数字相加的原理，我想大家都是知道的，从个位数开始加起，大于等于10的话，要进位。

调用的代码

 int[] a = { 0,1 };
            int[] b = { 0 };
            NumsAdd add = new NumsAdd();
            int[] result = add.Cal(a,b);

            foreach (int item in result )
            {
                Console.Write(item);
            }
            Console.ReadLine();

然后这次我还给出了测试的代码(用的是VS自带的测试)

 [TestMethod()]
        public void CalTest()
        {
            NumsAdd target = new NumsAdd(); // TODO: Initialize to an appropriate value
            int[] a = null; // TODO: Initialize to an appropriate value
            int[] b = null; // TODO: Initialize to an appropriate value

            a = null;
            b = null;
            Assert.AreEqual(null, target.Cal(a, b));

            a = null;
            b=new int[3]{1,2,4};
            Assert.AreEqual(b, target.Cal(a, b));

            a = new int[3];
            b = null;
            Assert.AreEqual(a,target.Cal(a,b));

            a = new int[1]{0};
            b = new int[1]{0};
            Assert.AreEqual("0", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[1] { 1 };
            b = new int[1] { 0 };
            Assert.AreEqual("1", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[1] { 1 };
            b = new int[1] { 3 };
            Assert.AreEqual("4", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[1] { 1 };
            b = new int[1] { 9 };
            Assert.AreEqual("10", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[2] { 1,0 };
            b = new int[1] { 9 };
            Assert.AreEqual("19", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[2] { 1, 5 };
            b = new int[1] { 8 };
            Assert.AreEqual("23", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[2] { 1, 6 };
            b = new int[2] { 9,9 };
            Assert.AreEqual("115", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[3] { 9, 9,9 };
            b = new int[3] { 9, 9,9 };
            Assert.AreEqual("1998", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[3] { 0, 0, 0 };
            b = new int[3] { 0, 0, 0 };
            Assert.AreEqual("0", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[3] { 0, 0, 0 };
            b = new int[3] { 0, 0, 1 };
            Assert.AreEqual("1", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[3] { 0, 0, 0 };
            b = new int[2] { 0, 0 };
            Assert.AreEqual("0", numsToString(target.Cal(a, b)));

            a = new int[3] { 0, 9, 0 };
            b = new int[2] { 0, 0 };
            Assert.AreEqual("9", numsToString(target.Cal(a, b)));
            
        }
        public String numsToString(int[] result)
        {
            string str = string.Empty;
            foreach (int item in result)
            {
                str += item.ToString();
            }
            return str;
        }