四道有趣的单链表面试题
时间：2010-06-13 来源：sinodragon21
链表也算是基本数据类型之一了。记得刚学习C语言的时候，链表和数组是见得最多的数据类型了。也正因为它的常用，在面试的时候自然会有所涉及， 本文主要讨论四道我觉得比较有趣的关于单链表的面试题。
Q1 链表的反序
Q2 找出链表的中间元素
Q3 链表排序
Q4 判断一个单链表是否有环
以下给出链表结点的数据结构：
typedef struct _list_node
{
double keyVal;
struct _list_node *next;
}ListNode;
Q1 单链表的反序
ListNode* reverseList(ListNode* head)
{
ListNode *p1, *p2 , *p3;
//链表为空，或是单结点链表直接返回头结点
if (head == NULL || head->next == NULL)
{
return head;
}
p1 = head;
p2 = head->next;
while (p2 != NULL)
{
p3 = p2->next;
p2->next = p1;
p1 = p2;
p2 = p3;
}
head->next = NULL;
head = p1;
return head;
}
Q2 找出链表的中间元素
ListNode* find_midlist(ListNode* head)
{
ListNode *p1, *p2;
if (head == NULL || head->next == NULL)
{
return head;
}
p1 = p2 = head;
while (1)
{
if (p2->next != NULL && p2->next->next != NULL)
{
p2 = p2->next->next;
p1 = p1->next;
}
else
{
break;
}
}
return p1;
}
思路分析：
单链表的一个比较大的特点用一句广告语来说就是“不走回头路”，不能实现随机存取（random access）。如果我们想要找一个数组a的中间元素，直接a[len/2]就可以了，但是链表不行，因为只有a[len/2 - 1] 知道a[len/2]在哪儿，其他人不知道。因此，如果按照数组的做法依样画葫芦，要找到链表的中点，我们需要做两步（1）知道链表有多长（2）从头结点 开始顺序遍历到链表长度的一半的位置。这就需要1.5n（n为链表的长度）的时间复杂度了。有没有更好的办法呢？有的。想法很简单：两个人赛跑，如果A的 速度是B的两倍的话，当A到终点的时候，B应该刚到中点。这只需要遍历一遍链表就行了，还不用计算链表的长度。
上面的代码就体现了这个想法。
Q3 链表排序
double cmp(ListNode *p ,ListNode *q)
{return (p->keyVal - q->keyVal);}
ListNode* mergeSortList(ListNode *head)
{
ListNode *p, *q, *tail, *e;
int nstep = 1;
int nmerges = 0;
int i;
int psize, qsize;
if (head == NULL || head->next == NULL)
{return head;}
while (1)
{ p = head;
tail = NULL;
nmerges = 0;
while (p)
{ nmerges++; q = p; psize = 0;
for (i = 0; i < nstep; i++){
psize++;
q = q->next;
if (q == NULL)break;
}
qsize = nstep;
while (psize >0 || (qsize >0 && q))
{
if (psize == 0 ){e = q; q = q->next; qsize--;}
elseif (q == NULL || qsize == 0){e = p; p = p->next; psize--;}
elseif (cmp(p,q) <= 0){e = p; p = p->next; psize--;}
else{e = q; q = q->next; qsize--;}
if (tail != NULL){tail->next = e;}
else{head = e;}
tail = e;
}
p = q;
}
tail->next = NULL;
if (nmerges <= 1){return head;}
else{nstep <<= 1;}
}
}
思路分析：
链表排序最好使用归并排序算法。堆排序、快速排序这些在数组排序时性能非常好的算法，在链表只能“顺序访问”的魔咒下无法施展能力；但是归并排 序却如鱼得水，非但保持了它O(nlogn)的时间复杂度，而且它在数组排序中广受诟病的空间复杂度在链表排序中也从O(n)降到了O(1)。真是好得不 得了啊，哈哈。以上程序是递推法的程序，另外值得一说的是看看那个时间复杂度，是不是有点眼熟？对！这就是分治法的时间复杂度，归并排序又是divide and conquer。
Q4 判断一个单链表是否有环
int is_looplist (ListNode *head)
{
ListNode *p1, *p2;
p1 = p2 = head;
if (head == NULL || head->next == NULL)
{
return 0;
}
while (p2->next != NULL && p2->next->next != NULL)
{
p1 = p1->next;
p2 = p2->next->next;
if (p1 == p2)
{
return 1;
}
}
return 0;
}
思路分析：
这道题是《C专家编程》中的题了。其实算法也有很多，比如说：我觉得进行对访问过的结点进行标记这个想法也不错，而且在树遍历等场合我们也经常 使用。但是在不允许做标记的场合就无法使用了。在种种限制的条件下，就有了上面的这种算法，其实思想很简单：就像两个人在操场上跑步一样，只要有个人的速 度比另一个人的速度快一点，他们肯定会有相遇的时候的。不过带环链表与操场又不一样，带环链表的状态是离散的，所以选择走得快的要比走得慢的快多少很重 要。比如说这里，如果一个指针一次走三步，一个指针一次走两步的话，很有可能它们虽然在一个环中但是永远遇不到，这要取决于环的大小以及两个指针初始位置 相差多少了。呵呵。
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