XTU 1439 Bluetooh(bell数)

时间：2010-03-16 来源：chhaya

http://acm.xtu.edu.cn/OnlineJudge/index.php/problem/read/id/1439

最近总是做到数学题，总是不会，我这数学白痴！

“Bell数，又称为贝尔数。
是以埃里克·坦普尔·贝尔(Eric Temple Bell)为名的。

B(n)是包含n个元素的集合的划分方法的数目。

B(0) = 1, B(1) = 1, B(2) = 2, B(3) = 5, 
B(4) = 15, B(5) = 52, B(6) = 203,...

递推公式为，
B(0) = 1,
B(n+1) = Sum(0,n) C(n,k)B(k). n = 1,2,...

其中，Sum(0,n)表示对k从0到n求和，C(n,k) = n!/[k!(n-k)!]  ”
                                                    ——来自网络

这里网上都是这么写，原来是 B(n+1) = C(n, 1) * B(1) + C(n, 2) * B(2) + ...C(n, k) * B(k)... +
c(n, n) * B(n).


C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]
      = n * (n-1) * ... * (n-k+1) * (n-k)! / [k! (n-k)!]
      = n * (n-1) * ... * (n-k+1) / k !

long long bell(int n)
{
    long long t = 0;
    int i;
    if(n == 0)
        return 1;
    else
    {
        for(i=0; i<n; i++)
            t += c(n - 1, i) * bell(i);
    }
    return t;
}